2. В треугольнике ABC известно, что AC = ВС = 6/3 см, а внешний угол при вершине Сравен 60°. Найдите длину стороны АВ.

0,64

Объяснение:

Проще всего воспользоваться здесь формулой Герона:

√p(p - a)(p - b)(p - c)

Для треугольника ABC:

p = (8 + 12 + 16) / 2 = 18 cм - полупериметр треугольника

S = √18(18 - 8)(18 - 12)(18 - 16) = √18*10*6*2 = √2160 = 2√540 = 4√135 =

= 12√15 см²

Для треугольника DMB:

p = (10 + 15 + 20) / 2 = 22,5 см

S = √22,5(22,5 - 10)(22,5 - 15)(22,5 - 20) = √22,5*12,5*7,5*2,5 =

= √5273,4375 = 5√210,9375 = 25√8,4375 = 125√0,3375 =

= 0,15 * 125 √15 = 18,75√15

Отношение площади треугольника ABC к DMB:

12√15 / 18,75√15 = 0,64

Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, лежащая напротив прямого угла. Катеты — стороны, лежащие напротив острых углов. Катет, лежащий напротив угла, называется противолежащим (по отношению к углу ). Другой катет, который лежит на одной из сторон угла, называется прилежащим. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему. Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу.
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу).