Надо вычислить расстояние от центра до хорды (все равно какой). Ясно, что треугольник, вершины которого - точки пересечения хорд - правильный. Ясно и то, что центр этого треугольника совпадает с центром окружности. Но - заодно - это центр вписанной в этот треугольник окружности. В правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен трети высоты, то есть корень(3)/6 от стороны, а сторона ЭТОГО треугольника а/3.
Итак, есть хорда длины а, отстоящая от центра на расстояние а*корень(3)/18.
R^2 = (a/2)^2 + (а*корень(3)/18)^2 = a^2*7/27; R = a*корень(21)/9
Сложить коллинеарные векторы можно 1) если векторы заданы начальными и конечными точками; 2) если заданы проекции векторов; 3) если известны модули и направление векторов.
1)Если векторы заданы начальными и конечными точками, сначала найти их проекции. Далее смотри пункт 2)
2)Если векторы заданы проекциями, то надо сложить соответствующие проекции, это и будут проекции суммарного вектора. Дальше, сли необходимо, можно найти модуль результирующего вектора.
3) Если векторы заданы модулями, то следует просто сложить модули, если векторы однонаправленные, или из большего модуля вычесть меньший, если векторы противоположно направлены, получим суммарный вектор.
