Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640
DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.
Так как DO медиана, то АО=48/2=24см
DO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8см
ответ 8см
Прямые РК и АВ лежат в разных плоскостях и не имеют общей точки, следовательно они скрещиваются. Найдем угол между скрещивающимися прямыми РК и АВ. Для этого нужно параллельным переносом переместить эти прямые (или одну из них) так, чтобы они пересеклись и найти угол между этими уже пересекающимися прямыми. Рассмотрим треуг. АДС. Так как Р и К середины сторон, то РК-средняя линия этого треуг и она параллельна АС. Тогда параллельным переносом мы совместим прямую РК с АС и угол ВАС и будет углом между прямыми РК и АВ. В треуг. АВС один угол 50, а второй 45, значит ВАС=180-(50+45)=85.
ответ: 85 градусов.
