Вписанная окружность должна касаться обоих оснований трапеции, и центр ее находится на одинаковом от них расстояний, равном радиусу.
Средняя линия трапеции находится на равном расстоянии от оснований.
потомучто диаметр окружности и высота трапеции равны
средняя линия проходит через центр высоты и диаметра
как-то так
