Раз призма правильная треугольная, значит в основании лежит правильный треугольник.
Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:
Сторона основания - это и есть сторона правильного треугольника. Значит, а = 6.
Площадь одного основания будет равна:
Таких оснований в призме два, значит сумма их площадей будет равна:
= 
Боковая поверхность призмы складывается из площадей трех четырехугольников. Площадь каждого четырехугольника равна произведению высоты призмы на сторону основания: h*a = 6*h.
Площадь боковой поверхности призмы арвна:
3*6*h = 18*h.
площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее оснований. Приравниваем обе суммы, получаем уравнение:
= 18*h.
Решаем уравнение:
h = 
.
Высота, то есть длина бокового ребра призмы равна .
