ответ:
формула площі трикутника за стороною та висотою
площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти
s = 1 a · h
2
формула площі трикутника за трьома сторонами
формула герона
s = √p(p - a)(p - b)(p - c)
формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
s = 1 a · b · sin γ
2
формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
s = a · b · с
4r
формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
s = p · r
де s - площа трикутника,
a, b, c - довжини сторін трикутника,
h - висота трикутника,
γ - кут між сторонами a и b,
r - радіус вписаного кола,
r - радіус описаного кола,
p = a + b + c - півпериметр трикутника.
2
объяснение:
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (ВС║AD, AD > ВС, АВ = CD).
Отрезок ВН - высота, опущенная на основание AD (ВН⊥AD, ВН⊥ВС).
Отрезок МК - средняя линия.
AH : HD = 1 : 5.
HD = 35 см.
Найти :МК = ?
Решение :На основание AD из вершины тупого ∠С опустим высоту СН₁ (СН₁⊥AD, СН₁⊥ВС).
По свойству отрезков в равнобедренной трапеции, образованных основанием высоты на большем основании :
АН = DH₁.
Пусть АН = х, тогда, по условию задачи, HD = 5х.
HD = 5х
35 см = 5х
х = 35 см/5
х = 7 см.
АН = DH₁ = х = 7 см
AD = AH + HD = 7 см + 35 см = 42 см.
Рассмотрим четырёхугольник BHH₁C.
Все его углы прямые, значит, этот четырёхугольник - прямоугольник (признак прямоугольника).
AD = AH + HH₁ + DH₁
HH₁ = AD - AH - DH₁ = 42 см - 7 см - 7 см = 28 см.
Тогда ВС = НН₁ = 28 см (так как противоположные стороны прямоугольника равны).
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.Следовательно :
cм.
35 см.
