ответ: все углы параллелограмма прямые.
Объяснение:
1. ∠DOC, ∠DOA -- смежные ⇒ ∠DOC + ∠DOA = 180° ⇒ ∠DOC = 180° - ∠DOA = 110°
2. DO = OC ⇒ ΔDOC - равнобедренный (по признаку) ⇒ ∠ODC = ∠DCO
3. В ΔDOC по теореме о сумме углов треугольника:
∠ODC + ∠DCO + ∠DOK = 180°
2∠ODC + 110° = 180°
∠ODC = ∠DCO = 35°
4. CD || AB (по опр. параллелограмма) ⇒ ∠CDO = ∠OBA = 35° (накр. леж. углы)
5. DO = OB (свойство параллелограмма, точка пересечения диагоналей, делит их пополам) ⇒ OC = OB ⇒ ΔCOB - равнобедренный (по признаку) ⇒ ∠OCB = ∠OBC
6. ∠DOA = ∠COB = 70° (верт. углы)
7. В ΔOCB по теореме о сумме углов треугольника:
∠OCB + ∠OBC + ∠COB = 180°
2∠OCB + 70° = 180°
∠OCB = ∠OBC = 55°
8. Из пунктов решения 4 и 7: ∠B = ∠OBA + ∠OBC = 35° + 55° = 90°
Аналогично их пунктов 3 и 7: ∠C = ∠DCO + ∠OCB = 35° + 55° = 90°
9. По свойству параллелограмма ∠A = ∠C = 90°, ∠B = ∠D = 90°
Смотри аналог с описанием решения (Если будет что-то не понятно, то пиши мне ❤️)
Объяснение:
Известна формула нахождения координат середины отрезка по координатам его концов:
xc = (xa + xb)/2, yc = (ya + yb)/2, где (xc; yc) – координаты точки С, которая является серединой отрезка AB.
В нашем примере даны координаты одного конца и середины отрезка. Воспользовавшись выше приведенной формулой преобразуем его для вычисления второго конца отрезка:
Xc = 2xb - xa, yc = 2yb - ya; xc = 2 * 6 - 6 = 6, yc = 2 * 6 – 4 = 8. C(6; 8).
Точка D — середина отрезка BC, поэтому xd = (xc + xb)/2, yd = (yc + yb)/2;
xd = (6 + 6)/2, yd = (8 + 6)/2; xd = 6, yd = 7. D(6;7).
ответ: C(6; 8); D(6;7).
