2)На сторонах угла дотмечены точки Мик так, что дм =дк. Точка Рлежит внутри угла Ди PK=PM. Докажите, что луч Др- биссектриса угла МДК. Фотку​

Основание правильной четырехугольной призмы- квадрат со стороной а,
а=24/4=6 см, боковое ребро ⊥ основанию и равно 10, 
площадь полной поверхности призмы равна  Sбок+2Sосн, Sбок = 10*4а=
10*24=240 см², Sосн= а²= 6²=36 см², Sполн=Sбок+2Sосн=240+2*36=
240+72=312 см²,
основание правильной треугольной призмы- равносторонний Δ со стороной а=24/3=8 см, и тремя равными углами α= 180°/3=60°,
Sосн= а²sin60°/2= (8²*√3/2)/2=64√3/4= 16√3 см²,
боковое ребро ⊥ основанию и равно 10 см, т е 
Sбок= 3а*h= 3*8*10=240 см², Sполн= Sбок+2Sосн= 240+ 32√3,
сравним площади полных поверхностей этих призм:
312=240+72 > 240+32√3,  (√3 < 2) , т е  у нас полная поверхность 
четырехугольной призмы больше треугольной

1.

Відрізки, на які бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу, пропорційні прилеглим катетам.

Отже, маємо ΔАВС, ∠С=90°,  СК - бісектриса,  АК=30 см,  ВК=40 см. Знайти АС.

АК/ВК=АС/ВС

30/40=3х/4х

АВ=7=30+40=70 см

За теоремою Піфагора

70²=(3х)²+(4х)²

4900=9х²+16х²

25х²=4900

х²=196;  х=14.

АС=14*3=42 см.

Відповідь: 42 см.

2.

Якщо синус В=8/17, то АС/АВ=8/17.

Нехай АС=8х см,  АВ=17х см.

За теоремою Піфагора АВ²=АС²+ВС²

(17х)²=(8х)²+30²

289х²-64х²=900

225х²=900

х²=4;  х=2

АС=8*2=16 см;  АВ=17*2=34 см

Р=30+16+34=80 см

Відповідь: 80 см