В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, в треугольнике не может быть двух тупых углов, следовательно только угол против основания может равен 120.
Серединный перпендикуляр к основанию равнобедренного треугольника является также биссектрисой - делит угол против основания на два угла по 60, и медианой - делит основание на два отрезка по 3.
Точка пересечения серединных перпендикуляров является вершиной равнобедренного треугольника с основанием на боковой стороне (любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка). Равнобедренный треугольник с углом 60 - равносторонний. В равностороннем треугольнике высоты равны.
Расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров до боковой стороны равно 3.
а) 15
б) 8
Объяснение:
а) Пусть меньшая сторона это х, а большая это y, тогда
Выпишем первое уравнение системы и решим его:
2*240y+2y=62
480/y +2y = 62
2y^2-62y+480 = 0
y^2-31y+240=0
D = 961-960=1
y1=16, тогда х = 240/16=15
y2=15, тогда х = 240/15=16
Известно, что х это меньшая сторона, значит х = 15, а у = 16
б) Пусть меньшая сторона это х, а большая это y, тогда
Решим второе уравнение системы
529-46y+y^2+y^2=289
2y^2-46y+240=0
y^2-23y+120=0
D = 529-480=49
y1 = 15, тогда х = 23-15=8
y2 = 8, тогда х = 23-8 = 15
Известно, что х меньшая сторона, тогда х = 8, у =15
