2. Прямая EN перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника MNK. NE - высота треугольника. Докажите, что прямые EF и MK перпендикулярны друг другу. ЭМ, ZEMF = 450. Определите расстояние от точки B до плоскости ENE. 4 ABCD стенка ромба равна a, угол A = 60 °. Точка M равноудалена от стенок ромба. Если плоскость AMD составляет 45 ° с плоскостью ромба, найдите расстояние от точки M до плоскости ромба.

5. Равносторонний треугольник ABC AC = CB = a, BAC = 30 °, построенный из точки M вне плоскости CM - перпендикулярно плоскости ABC, найти угол между плоскостью CM = a 2 AM и MBS.

Дано:  

∠MOH = ∠POH ; Луч НО – биссектриса ∠MHP .

∠MHO =∠PHO = (1/2)*∠MHP - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) Док -ать Δ MOH = Δ POH

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) дополнительно : ∠MHO = 42⁰, ∠HMO = 28⁰, ∠НОМ = 110⁰.                                 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Найти: ∠OHP - ? ;  ∠HPO ;  ∠НОР .       * * *∠OHP ≡∠PHO * * *

|| ∠OHP - ?  ;  ∠HPO-?  ∠НОР - ?  ||

* * * ∠НОМ = 180°-(∠MHO+∠HMO) = 180°-(28⁰ +42⁰) =180°- 70⁰=110⁰

!  Второй признак равенства треугольников :  

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.

см приложение   еще и чертеж

1. сначала рисуем основание и от одного из его концов, с циркуля, в сторону направления второй стороны, рисуем полукруг, равный по радиусу этой известной стороне.

2. Затем с циркуля с двух концов основания восстанавливаем перпендикуляры к самому основанию (как это делать Вы знаете).

3. С линейки отмеряем известную высоту на обоих перпендикулярах, начиная от основания.

4 Соединяем вершины высот прямой линией с линейки. Полученная линия параллельна основанию.

5. Место пересечения этой линии и полуокружности - это вершина нужного треугольника. Соединим её с концами основания.

6. С циркуля нарисуем второй полукруг к вершине от другого конца основания так, чтобы оба полукруга пересекались сверху и снизу. Соединим точки их пересечения. Получится высота треугольника.

Объяснение: