меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
R=15см
Объяснение:
∆АВС- равнобедренный по условию.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны 45°.
∆АКМ- прямоугольный равнобедренный треугольник.
Углы <МКА=90°; <МАК=45°, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°; <АМК=90°-45°=45°
Углы при основании равны. МК=АК
∆РТС- прямоугольный равнобедренный треугольник.
<РТС=90°; <РСТ=45°; <ТРС=45°
РТ=ТС
Р(КМРТ)=4*КМ
КМ=Р(КМРТ)/4=40/4=10см.
АС=АК+КТ+ТС=10+10+10=30см
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
R=AC/2=30/2=15см
