В основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а его вершина проецируется в центр основания. Значит в основании пирамиды Хеопса лежит квадрат. Площадь квадрата равна его стороне в квадрате, а гектар =10000м².
Итак, сторона квадрата равна 100*√5,3 м.
Соответственно, половина стороны равна 50√5,3м.
Угол наклона бокового ребра к основанию - это угол в прямоугольном треугольнике с катетами: высота и половина стороны основания, а гипотенуза - апофема грани. Зная два катета - знаем тангенс угла наклона: tgα=h/(a/2) или 147/(50√5,3) = 1,28. Значит угол равен 52 градуса.
ответ: угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды Хеопса равен 52°
можно как лучший?
Только потому, что налажал в комментариях.
См. чертеж.
1) строится заданный угол φ, на чертеже это угол с вершиной в точке K. Проводится биссектриса и перпендикулярная ей прямая KE. Строится в общем произвольный отрезок BE, концы которого расположены как на чертеже.
Смысл в том, что из точки K отрезок BE виден под углом 90° + φ/2.
2) на отрезке BE от точки B откладывается заданная сторона a, получается точка C. Проводится CG II KE.
Теперь заданная сторона BC = a видна из точки G под углом 90° + φ/2.
3) строится описанная окружность треугольника BCG.
Эта процедура всем известна, я её на чертеже не отображаю, тем более, что GeoGebra строит её автоматически.
4) от точки C во вне отрезка BC откладывается заданная разность d, получается точка D, то есть CD = d. Отрезок BD делится пополам, так находится точка J (то есть BJ = JD).
5) из точки J проводится перпендикуляр к BC до пересечения с окружностью (BGC) в точке I.
I - центр вписанной окружности искомого треугольника
6) проводится окружность с центром I и радиусом IJ.
вписанная окружность.
7) проводятся две окружности - с центром B и радиусом BJ и центром в C и радиусом CJ. Так находятся точки пересечения этих окружностей с вписанной окружностью - точки F и H.
Они же - точки касания боковых сторон.
8) проводятся BF и CH до пересечения в точке A.
ABC - искомый треугольник.
