знайдіть бічну сторону рівнобічнї трапеції, описаної навколо кола, якщо її середня лінія дорівнює 20 см​

Рисуем трапецию. Верхнее основание равно пяти, нижнее - 11. С верхних углов рисуем линии до нижнего основания, и в центре трапеции получается прямоугольник с верхней и нижней сторонами, равными 5. Нижняя сторона трапеции делится на три отрезка, два крайних справа и слева равны между собой, а середина - сторона прямоугольника - 5 см.. Посмотри на рисунок: к примеру, справа у трапеции видишь треугольник? Он прямоугольный. Дано, что нижний угол равен 60 градусов, а сторону, прилежащую к нему, мы можем вычислить: (11-5)/2=3. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен = прилежащая к этому углу сторона делится на гипотенузу. В нашем случае cos60=3/х, где х - боковая сторона трапеции. х=3cos60=3*1|2=1.5/ Тогда периметр трапеции равен 5+11+1,5+1,5=19. 

Пусть O - середина AB, нам нужно построить точку симметричную точке M относительно точки O, это я к тому, что точки A и B даны только для того чтобы определить точку O, сам отрезок при вычислении симметрии нам не понадобится.

(см. рис. 2) Соединим A и B. Из точки A проведём окружность радиусом r, при это r должно быть зрительно больше половины отрезка (можно взять хоть всю длину). Из точки B проведём окружность радиусом r. Эти две окружности пересекутся в двух точках, соединяем из, прямая соединяющая эти две точки пересечёт наш отрезок посередине. Отмечаем эту середину O и стираем всё остальное, кроме точки M. (см. рис. 3)Теперь через точки M и O проводим прямую, из точки O проводим окружность радиусом OM, она пересечёт прямую в точке M и M₁; M₁ - и будет той точкой, которую нам надо построить.

Если точки O и M совпадают, то задача не имеет смысла.