Основание MN трапеции LMNS лежит в плоскости бета. Через точки L и S проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость бета в точках O и P соответственно. Докажите, что LSPO параллелограмм. Каково взаимное расположение прямых PO и с объяснением и рисунком.

Может быть не разными,а равными? Так ,мне кажется, правильнее. Равными называют треугольники элементы которого ( углы, стороны) соответственно равны. Ну если все таки разными , то: разными называют треугольники элементы которого ( углы, стороны) не равны . Но это странно звучит ...

Перпендикулярным отрезком, проведенным из точки к данному прямой называют перпендикуляром .

Теорема — утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждения, а сами рассуждения — доказательством теоремы
Условие — это начало теоремы, а заключение — конец теоремы

Теорема о перпендикуляре , проведенным из точки к данной прямой: из точки, не лежащей на данной прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один

Медиана треугольника— это отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
Любой треугольник имеет три медианы.

Биссектриса треугодиника — отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны
Любой треугольник имеет три биссектрисы.

Высота треугольника — перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Любой треугольник имеет три высоты.

Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого две его стороны равны.
Стороны равнобедренного треугольника называют боковыми сторонами.

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны.
Свойство : все углы равностороннего треугольника равны.

Теорема об углах равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная к основнованию, является медианой и высотой.

Теорема о равестве треугольников: 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и уголу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Окружность— геометрическая фигура, состаящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Данная точка — центр окружности.
Радиус — отрезок соединяющий центр окружности с какой либо точкой окружности.
Хорда — отрезок соединяющий две точки окружности
Диаметр — хорда проходящая через центр окружности

Обозначим точку пересечения плоскости β отрезком CD буквой О.

DD1║CC1, CD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠D=∠C, вертикальные углы при О равны, ⇒ ∆ DOD1 подобен ∆ COC1 по первому признаку.

k=CC1:DD1=6/√3:√3=2

Тогда СО=2DO=²/₃ СD

ЕО=СО-СЕ

EO= \frac{2}{3} CD- \frac{1}{2} CD= \frac{1}{6} CDEO=

3

2

CD−

2

1

CD=

6

1

CD

∆ COC1 подобен ∆ EOE1 по первому признаку подобия ( ∠С=∠Е - соответственные при пересечении параллельных прямых ЕЕ1 и СС1 секущей CD, угол О - общий).

k= \frac{CO}{EO} = \frac{ \frac{2}{3} CD}{ \frac{1}{6} CD}= \frac{2*6}{3}= 4k=

EO

CO

=

6

1

CD

3

2

CD

=

3

2∗6

=4 ⇒

E E_{1}= \frac{6}{ \sqrt{3}}:4= \frac{6* \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{3} *4}= \frac{ \sqrt{3}}{2} smEE

1

=

3

6

:4=

3

∗

3

∗4

6∗

3

=

2

3

sm