Пусть плоскость m - искомая.
Тогда плоскость а основания является её ортогональной проекцией на плоскость, содержащую основание призмы.
Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.
S (a)=S(m)•cos45°⇒
S(m)=S(a):cos45°
Формула площади параллелограмма
S=a•b•sinα, где а и b стороны параллелограмма, α - угол между ними.
S(a)=4•5•sin30°=20•1/2=10 дм²
cos45°=√2/2 или иначе 1/√2
S(m)=10:(1/√2)=10√2 см²
Так как заданий много, пишу кратко. Извиняйте, Вам жалко пунктов, а мне времени.
1) Пусть меньшая сторона - х см, тогда вторая - (х+13) см.
х+х+13=47
2х=34
х=17
ответ. 17 см.
2) Данный прямоугольник является квадратом - все стороны равны.
d=a√2
a = d/√2 = 16√2 / √2 = 16.
Р=4а=4·16=64
ответ. 64.
3) 7х+5х=180
12х=180
х=15
7·15=105°, 5·15=75°
105°-75°=30°
ответ. 30°.
4) углы, которые соединяет диагональ, равны по 23°+38°=61°
два других угла равны по 180°-61°=119°
ответ. 119°
5) 154° - это сумма противоположных углов. Так как они равны, то каждый из них равен 154°:2=77°.
Два других равны по 180°-77°=103°
ответ. 103°
6) Третий угол равен 180°-123°=57°, четвертый угол - 180°-71°109°.
Меньший из всех - 57°.
ответ. 57°.
