1. Определите виды преобразования плоскости:​

Объяснение:

а)

Тр-к АВО=тр-ку СВО - прямоугольные

АО=СО - по условию

<ВАО=<ВСО - по условию

Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (если катет и прилежащий острый угол одного тр-ка соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого тр-ка, то такие Тр-ки равны)

Тр-к АDO= тр-ку СDO - прямоугольные

АО=СО - по условию

<DAO=<DCO - по условию

Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему острому углу)

б)

Тр-к АОВ=тр-ку DOC

AO=DO - по условию

ВО=СО - по условию

<АОВ=<DOC - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)

Тр-к ВОD=тр-ку СОА

ВО=СО - по условию

АО=DO - по условию

<ВОD=<COA - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)

2

Тр-к равнобедренный

Р=3,2 м

Боковая сторона = b м

Основание а=( b-1) м

Найти : а ; b

Р=2b+a

3,2=2b+(b-1)

3,2=2b+b-1

3,2=3b-1

3b=3,2+1

3b=4,2

b=1,4 м - боковая сторона

а=1,4-1=0,4 м - основание

ответ : 1,4 м ; 1,4 м ; 0,4 м

Как ни странно, для решения таких задач важно максимально упростить форму записи соотношений, которые получаются из условия.
Треугольник ABC, высоты AA1; BB1; CC1; точка пересечения H;
Задано AH/HA1 = 1; BH/HB1 = 2; надо найти CH/HC1;
Теорема Ван-Обеля дает
AC1/C1B + AB1/B1C = AH/HA1 = 1;
BC1/C1A + BA1/A1C = BH/HB1 = 2;
Теорема Чевы (без учета ориентированности, что тут не важно) дает
(AC1/C1B)*(BA1/A1C)*(CB1/B1A) = 1;
А найти надо CH/HC1 = CB1/B1A + CA1/A1B;
Вот теперь надо что-то делать, чтобы можно было с этим работать.
Пусть AC1/C1B = a; BA1/A1C = b; CB1/B1A = c;
тогда вся эта абракадабра переписывается так
a + 1/c = 1;
1/a + b = 2;
abc = 1;
и надо найти c + 1/b;
теперь видно, что эту систему очень легко решить.
из второго уравнения 1 + ab = 2a; => 1/c = 2a - 1; тогда из  первого получается 3a - 1 = 1; a =2/3; далее b = 1/2; c = 3;
c + 1/b = 5 = CH/HC1;

Вы проверьте, мало ли, я тут "в пол глаза" решаю, мог и что-то не так сделать.