Нужно рисовать, тогда будет понятно.
К первой задаче не помню формул, а вторая:
(рисуйте рисунок)
По рисунку увидете, что найти Вам надо гипотенузу прямоугольного треугольника. По формуле, гипотенуза равна произведению катета на косинус прилежащего угла, либо на синус противолежащего угла.
Таким образом длины наклоных будут равны "корень из трех разделить на два"дициметра.
(поясняю: катет = 1 дм. Прилезащий к нему угол по рисунку найдете - 30градусов, противолежащий - 60 градусов. Синус 60 градусов = косинус 30 крадусов = корень и трех пополам).
Начнем с плоскости сечения шара. Смотрим на нее как бы сверху - видим круг.
Соединим концы хорды, стягивающей угол 120градусов, и ее середину с центром окружности, ограничивающей плоскость сечения.
Получим прямоугольный треугольник с острым углом 30 градусов, против которого лежит катет, равный √5
Радиус r, как гипотенуза этого треугольника, равен 2√5
Теперь представим себе сечение, которое проходит перпендикулярно плоскости данного сечения.
Диаметр сечения, которое нам было дано, является теперь хордой, расстояние от центра которой до центра шара равно 4 см. Рассмотрим треугольник, который получится, когда мы соединим центр шара и конец этой хорды.
Радиус R шара здесь - гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого нам известны.
R²= (2√5)²+4²=20+16=36
R=√36=6 cм
Площадь поверхности сферы равна учетверенной площади большого круга:
S=4 π R²
S=4 π *36=144 см²
Объем шара в полтора раза меньше, чем объем описанного вокруг него цилиндра.
V=4/3 π R³
V=4π216:3=288π см³
