1. Дан прямоугольный треугольник МNP с прямым углом M. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: а) ; b) ; c) 1) синус угла P;
2) косинус угла P;
3) синус угла N;
4) косинус угла N;
5) тангенс угла P;
6) тангенс угла N;
7) котангенс угла P;
8) котангенс угла N.

задача 1

1) исходя из условия, что относятся как 6/6/7 (как длина/ширина/высота), то AB=BC=CD=AD=6, ABCD - квадрат. 

2) диагональ нижней и верхней грани, а миенно квадрата, равна "а" корень из 2, где "а" - сторона квадрата. Следовательно AC=6 корней из 2

3) С1С=7

     BC=6

     из т. Пифагора найдем C1D= корень из85

ответ: AB1=B1C=C1D=A1D=корень из 85 

             B1D=BD=6корней из 2

             

задача 2

Скрещивающиеся прямые. Если две прямые не лежат в одной плоскости не параллельны одна другой и не пересекаются, они называются скрещивающимися.

наименьшее ребро 2, а именно  СС1=DD1=AA1=BB1=2

скрещивающиеся прямые тут - AD и CD , например, а расстояние и естьAD = 4

задача3 

середіна AA1 - L, если не ошибаюсь сечение есть треугольник B1CD 

Сделаем рисунок трапеции ABCD (BC||AD), проведём в ней диагонали AC и BD. (Рисунок простой, каждый сможет сделать его)
Через вершину С проведём параллельно диагонали ВD прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е.  Обратим внимание на то, что четырехугольник ВСЕD - параллелограмм. ( Если две стороны четырехугольника равны и параллельны - этот четырехугольник - параллелограмм).
Следовательно, ВС=DЕ, и АЕ равно сумме оснований. 
Опустим высоту СН на АD/
Площадь треугольника АСЕ равна СН*(АD+DЕ):2
Но площадь трапеции также равна  СН*(АD+DЕ):2 .
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. )
Высота СН для треугольника и трапеции - общая, а
(АD+DЕ):2 - есть полусумма оснований=средняя линия трапеции.и АЕ равна сумме оснований, т.е средняя линия, умноженная на 2.
 Итак, зная диагонали трапеции и ее среднюю линию, можно найти ее площадь по формуле Герона. Это свойство трапеции желательно запомнить.  

[email protected]