Определение, свойства равнобедренного треугольника с чертежами записать в тетрадь
​

Один катет лежит против угла в 60°, значит второй катет (а) лежит против угла в 90-60=30° и он равен половине гипотенузы (с): с=2а; по теореме Пифагора: (2а)^2=а^2+14^2; 3а^2=196; а=√196/3=14/√3; с=2*14/√3=28/√3; площадь равна половине произведения катетов: S=14*14/2√3=98/√3; площадь равна половине произведения гипотенузы (основания) на высоту: 98/√3=h*28/2√3; h=98/14=7; ответ: 7 Можно по другому: h=a*b/c высота равна произведению катетов, деленная на гипотенузу. Это можно установить из подобия треугольников.

1. Для начала найдём все углы треугольника ΔABC.

<A = 27°;  <B = 99° ⇒ <C = 180-(99+27) = 54°.

Так как биссектриса CD — делит угол <C на 2 равные части, то: <DCA = 54/2 = 27°.

Тоесть: <DAC == <DCA ⇒ DA == DC, что и означает, что треугольник ΔADC — равнобёдренный, так как боковые стороны равны.

2.

Угол — противоположный стороне DB — это <BCD, который в треугольнике ΔDBC  — считается самым маленьким углом — 27°.

А сторона, противолежащая самому маленькому углу — считается самой маленькой стороной в определённом треугольнике.

В треугольнике ΔADC — опять же, самый маленький угол — <A (27°), а противолежащая ему сторона — DC, которая самая маленькая в треугольнике ΔADC.

И так как углы совпадают, то стороны равны, тоесть BD == CD.