Пусть данная пирамида будет МАВС, а сечение её плоскостью - АВТ. МТ:ТС=7:8 Плоскость разбила исходную пирамиду на две с общим основанием АВТ и вершинами С - в нижней и М- в верхней. Проведем в плоскости сечения прямую ТН, а из вершин образовавшихся пирамид их высоты СК и МЕ перпендикулярно к этой прямой, лежащей в плоскости сечения, а значит и перпендикулярно плоскости их общего основания. Треугольники МЕТ и СТК прямоугольные с равными острыми углами МТЕ=СТК - они вертикальные. Следовательно, эти треугольники подобны, и отношение их высот равно отношению их сторон, т.е. МЕ:СК=МТ:СТ=7:8 Объем пирамиды равен 1/3 произведения её высоты на площадь основания. Основание у обеих пирамид общее, следовательно, их объемы относятся как 7:8 Содержание одной части этого отношения равно 30:(7+8)=2 Объем пирамид с равным основанием больше у той, чья высота больше. V САВТ=2*8=16 (ед. объема)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
