Оберіть правильні відповіді:якщо пряма с є січною для прямих a та b, то ... * А.∠2 і ∠5 - відповідні
Б.∠1 і ∠8 - відповідні
В.∠6 і ∠5 - внутрішні різносторонні
Г.∠4 і ∠6 - внутрішні односторонні
Д.∠3 і ∠6 - внутрішні різносторонні

1. В любой прямой призме проекция диагонали призмы на ее основание - диагональ основания. Следовательно, сечение, проходящее через диагональ призмы и её проекцию на основание - это прямоугольник.
2. Диагональное сечение призмы - прямоугольник ВВ1D1D.
АА1=AD=2√3. Значит высота призмы равна 2√3.
Диагональ призмы найдем по Пифагору: BD=√(AD²+AB²).
АВ=DC (противоположные стороны основания).
BD=√(12+25) = BD=√37.
Площадь сечения равна S=BD*BB1 =√37*2√3 =2√111.
3. Проведем через сторону ВС сечение ВСН, перпендикулярное ребру АА1.Тогда ВН и СН - высоты боковых граней АА1В1В и АА1С1С соответственно и зная площади этих граней, найдем эти высоты.
ВН=Saa1b1b/AA1 = 80/10=8см.
СН=Scaa1c1/AA1 = 40/10=4см.
По теореме косинусов найдем сторону ВС:
ВС=√64+16-2*32*(-1/2) = √112 = 4√7.
Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.
Периметр сечения у нас равен Рbch=4+8+4√7=(12+4√7)см.
Sбок=(12+4√7)*10= 40(3+√7)см².

Объяснение:

Дано:

Окружность (O;r)

4-угольник ABCD - вписан в (O;r)

продолж.ВА пересек. продолж. CD в т. К.

Доказать:

∆BКС ~ ∆DКA

Доказательство:

Если 4-угольник можно вписать в окружность =>

=> сумма двух противоположных углов равна 180°:

Обозначим для удобства

Обратим внимание, что прямые КВ и КС можно расценивать как развернутые (180°) углы: уг.KAB и уг.КDC

Представив развернутые углы KAB и КDС,как сумму углов, их составляющих

(КАD + BAD и КDA + CDA соответственно) ,

выразим через них углы КAD и КDA:

А это означает, что:

Также, вследствие того что:

(по сути, АВС и КВС - это один и тот же угол,

DCA и КСА - аналогично).

Рассмотрим ∆BКС и ∆DКA:

Что и требовалось доказать.