полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Объяснение:
АВСД -параллелограмм , О-точка пересечения диагоналей .Диагонали точкой пересечения делятся попалам,
1) Найдем координаты точки О если она лежит на диагонали АС.
х(О)= ( х(А)+х(С) )/2 у(О)= ( у(А)+у(С) )/2 z(О)= ( z(А)+z(С) )/2
х(О)= ( -3-2)/2 у(О)= ( 1+2 )/2 z(О)= ( 2+0 )/2
х(О)= -2,5 у(О)= 1,5 z(О)= 1
О( -2,5 ;1,5 ;1 )
2)Применим формулу середины отрезка для т О, если она лежит на ВД. Найдем координаты т Д.
х(О)= ( х(В)+х(Д) )/2 у(О)= ( у(В)+у(Д) )/2 z(О)= ( z(В)+z(Д) )/2
2*х(О)= х(В)+х(Д) 2*у(О)= у(В)+у(Д) 2*z(О)= z(В)+z(Д)
х(Д) = 2*х(О)-х(В) у(Д) = 2*у(О)-у(В) z(Д) = 2*z(О)-z(В)
х(Д) = 2*(-2,5)-0 у(Д) = 2*(1,5)-3 z(Д) = 2*1-5
х(Д) = -5 у(Д) =0 z(Д) =-3
Д(-5 ; 0 ; -3)
