1.У рівнобедреному трикутнику ABC кут А дорівнює 120°, а сторона АС –5 см.
Чому дорівнюють кут В і сторона АВ?
2.У рівнобедреному трикутнику ABC
кут А дорівнює 120°, а сторона АС – 5 см.
Чому дорівнюють кут В і сторона АВ?
3.Бісектриса кута при основі
рівнобедреного трикутника дорівнює
основі трикутника. Знайдіть кути цього
трикутника.
4.Бісектриса кута при основі
рівнобедреного трикутника дорівнює
основі трикутника. Знайдіть кути цього
трикутника.
5.У рівнобедреному трикутнику
медіана, проведена до основи, дорівнює
половині основи. Знайдіть кути цього
трикутника.
6.У рівнобедреному трикутнику
медіана, проведена до основи, дорівнює
половині основи. Знайдіть кути цього
трикутника.

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0

Что бы вписать окружность в трапецию, необходимо что бы суммы противоположных сторон были равны. Следовательно сумма двух равных боковых сторон (20) должна равняться сумме двух оснований трапеции.
Тогда второе основание соответственно равно 18 см.
Площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту.
Так как трапеция равнобедренная можем найти высоту:
Опустим две высоты к большему основанию и получим три фигуры: два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Катет прямоугольного треугольника будет равен: (18-2):2=8 см. А гипотенуза 10 см.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
10^2=8^2+х^2
100=64+х^2
х^2=36
х=6
Высота трапеции равна 6 см. Можем найти площадь:
S=(2+18)/2 *6
S=20/2 *6
S=10*6
S=60 см^2.
ответ: площадь трапеции равна 60 см^2.