О - точка пересечения диагоналей ВD и АС. ВО/OD=2/5. h=BC=4 1) Тр-ки ВОС и AOD подобны по трем соответственно равным углам (1 пара вертикальных и 2 пары накрест лежащих). Из подобия следует пропорциональность сходственных сторон: BC/AD=BO/OD; AD=BC*OD/BO=4*5/2=10. 2) Проведем две высоты ВN и СМ. Высоты разделят нижнее основание на отрезки; NM=BC=4; AN=MD=(AD-NM)/2=3. 3) Тр-к ABN с катетами BN=4 и AN=3 - египетский. Значит, гипотенуза АВ=5. (А можно найти АВ по теореме Пифагора), 4) Р=2*АВ+BC+AD=10+4+10=24 см.
В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему пропорциональному отрезков на которые она делит гипотенузу. Например, в треугольнике АВС с прямым углом С и высотой СН, СН=√(АН·ВН).
Катет равен среднему пропорциональному проекции катета на гипотенузу и всей гипотенузы. АС=√(АН·АВ), ВС=√(ВН·АВ).
Эти формулы выводятся из подобия треугольников, которые образуются при проведении высоты. Высота прямоугольного треугольника делит его на два подобных треугольника, каждый из которых подобен исходному треугольнику.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
