Определить равнодействующую силу плоской системы сходящихся сил методами параллелограмма и треугольника (единицы измерения всех сил-Ньютон)

Задача 1.

Пусть ВС=CD=х, тогда АВ=3+х. Составим и решим уравнение:

3+х+х+х=9

3х=6

х=2.

Получается, ВС=CD=2 см.

ответ: 2 см.

Задача 2.

∠1=∠3=20 градусов (т.к. соответственные);

∠1=∠4= 20 градусов (т.к. вертикальные);

∠4=90 градусов (по условию)

∠5=180-20=160 градусов.

∠2=160-90=70 градусов.

ответ: 70 градусов.

Задача 3.

Если дочертить отрезки АР, ВР, АО и ВО, можно заметить, что образовался четырехугольник. АВ и РО -его диагонали. Т.к. они точкой пересечения поделились пополам, то данная фигура - ромб. У ромба все стороны равны => АР+ВР=АО+ВО.

1.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , формула Герона , p _полупериметр
p =(a+b+c)/2 =(3+8+7)/2 =9 (см).
S =√9*6*1*2 =6√3 (см²).

2.
∠A +∠C =140°. 
---
∠B =∠D - ?
 * * * трапеция равнобедренная ⇒ ∠A=∠C  и ∠D = ∠B  * *  *
∠A=∠C =140°/2 =70°.
 ∠A+∠B =180° ( как сумма односторонних углов) ;
∠B =180° - ∠A=180 °- 70°=110°.
или 
(∠A+ ∠C)+(∠B + ∠D) =360 ;
(∠A+ ∠C)+2∠B  =360 ;
∠B =(360°-(∠A+ ∠C))/2 =(360°-140°) /2 =110°.

4.
S =  AB*CH/2 = 3*3/2 =4,5 (см²).

5.
R =c/2 где с гипотенуза ; 
По теореме Пифагора :  c=√(6²+8²) =√(36+64) =√100  =10 (см) .
R =c/2 =10 см /2 =5 см.