ответ: a) 62°; б) 118°
Объяснение: Вопрос явно неполный - не указан второй из смежных углов. Правильно: Углы ABC и BCD – смежные, причем угол ABC равен 124 градуса. Найдите угол между перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AD и биссектрисой угла CBD.
* * *
Сумма смежных углов 180°, поэтому ∠СВD=180°- ∠ABC=180°-124°=56°.
Обозначим биссектрису угла СВD как ВМ. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому ∠СВМ=∠DBM=56°:2=28°
У задачи 2 варианта решения.
а) Перпендикуляр ВК к прямой AD лежит в той же полуплоскости, что луч ВС. Тогда искомый угол КВМ=∠КВD-∠MBD=90°-28°=62°
б) Перпендикуляр ВК1 лежит во второй полуплоскости. Тогда искомый угол К1ВМ=∠K1BD+∠DBM=90°+28°=118°
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠В = 180° - (74° + 20°) = 86°
Так как BD - биссектриса => ∠ABD = ∠CBD = 86˚/2 = 43˚
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠BDA = 180˚ - (43˚ + 20˚) = 117°
Сумма смежных углов равна 180°
=> ∠BDH = 180˚ - 117˚ = 63˚
∠BHD = 90˚, так как ВН - высота.
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠DBH = 180˚ - (63˚ + 90˚) = 27˚.
ответ: 27°.Задача#2.Решение:Так как △АВС - тупоугольный (∠В = 120°) => высота АН не входит в △АВС.
△АНС - прямоугольный.
Так как △АВС - равнобедренный => ∠А = ∠С = (180° - 120°)/2 = 30°(∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> АС = 7 * 2 = 14 см.
ответ: 14 см.На картинке рисунок ко 2 задаче.
