Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 15 см

h=12 см - высота ромба
d1=15 см - меньшая диагональ ромба
a - сторона ромба
d2 - большая диагональ

Площадь ромба
S=a*h и S=d1*d2/2
получаем a*h=d1*d2/2
d2=2*a*h/d1=2*a*12/15=8*a/5

По теореме Пифагора
a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2
a^2=(15/2)^2+(8*a/(2*5))^2
a^2=(15/2)^2+(4*a/5)^2
(3*a/5)^2=(15/2)^2
a^2=(15/2)^2*(5/3)^2
a=15*5/(2*3)=75/6

S=a*h=75/6*12=150 см^2