3(cos2a+sin2a)-1/2(cos2a+sin2a)​

Вариант 1
иначе говоря, может ли эта прогрессия состоять из ряда одинаковых членов? Запросто! Получится равносторонний треугольник.
вариант 7
тут надо посмотреть. Очевидно, что сумма двух "младших" сторон треугольника должна  быть больше третье стороны. Если при  значении 7 такие три числа возможны, то и треугольник из них сообразим как нарисовать.

пусть меньшая сторона х, тогда средняя по длине5 будет 7х, а длиннейшая  49х

считаем неравенство
х+7x>49x
x+7x-49x>0
-57x>0

Ясен перец, что неравенство верно только при отрицательных Х, а значит треугольника такого нарисовать нельзя.
 кажется, все верно посчитано)
Ура!)

Площадь треугольника - половина произведения основания на высоту к основанию.

Высота - перпендикуляр к основанию.

29) S= 20*7/2 =70

30) S= 33*8/2 =132

В прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, поэтому один катет считаем основанием, а другой - высотой к основанию. Площадь равна половине произведения катетов.

31) S= 8*15/2 =60

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы. Отсюда по теореме Пифагора находим отношение сторон.

В треугольнике с углами 30, 90 стороны относятся как 1:√3:2

32) S= 8*8√3/2 =32√3, ответ: 32√3/√3 =32

33) S= 5*5√3/2 =12,5 √3, ответ: 12,5 √3/√3 =12,5

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90. Следовательно, если один острый угол 45, то и другой 45. Углы при основании равны - треугольник равнобедренный.

Прямоугольный треугольник с углом 45 - равнобедренный.

34) S= 7*7/2 =24,5

35) S= 12*12/2 =72

36) По теореме Пифагора x= √(41^2 -9^2) =√((41-9)(41+9)) =√(32*50) =40

S= 9*40/2 =180