Площадь треугольника A B C равна 7 , 2 см2, сторона A C = 3 ⋅ √ 2 см. Найдите острый угол A (в градусах), если известно, что A B = 4 , 8 см..

BC=2√2, ∠А=45°,∠B=45°

Объяснение:

Решить треугольник - значит найти все неизвестные элементы.

Мы имеем прямоугольный треугольник. Также нам известны две его стороны. Это значит, что мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону:

ВС²=АB² - AC²

BC²=4² - (2√2)² = 16 - 4·2 = 16 - 8 = 8

BC = √8 = √4·2 = 2√2

Замечаем, что BC и АС равны 2√2. Это значит, что наш треугольник не только прямоугольный, но еще и равнобедренный. Значит, остальные его углы равны по 45° (т.к. общая сумма углов треугольника 180, а один из углов 90. Значит остальные два угла 90:2=45).

ответ: BC=2√2, ∠А=45°,∠B=45°

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.