Вершина пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей основания, поэтому треугольник , образованный образующей - L, высотой - H и половина стороны основания - а/2 образуют прямоугольный треугольник с углом 60 град.
H=l*sin60=12*корень(3)/2=6*корень(3)
а/2=L*cos60град=12*1/2=6. значит а=12.
v(пирамиды)=1/3*S(осн)*H=1/3*а^2*H=1/3*144*6корень(3)=288корень(3)
ответ. 288корень(3)дм в кубе.
