Дан треугольник mnk m(2;2) n(0;5) k(5;-2) а) Запишите уравнения сторон треугольна

б) Докажите, что угол n=углу k

в) Найдите высоту, проведённую из вершины m

г) Найдите координаты точки P параллелограмма mknp

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.

Опускаем Высоту СН на АВ.
СН = sin В * 3 корня из 2 = sin 30 * 3корня из 2 = 0,5*3 корня из 2 = 1,5 корня из 2
НВ в квадрате = (3 корня из 2) в квадрате - (1,5 корня из 2)в квадрате = 9*2 - 9/2= 13,5
НВ = корень из 13,5 = 3 корня из 1,5
АН = СН= 1,5 корня из 2 так как треугольник равнобедренный (углы при основании АС равны 45).
АВ = АН + НВ = 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5
АС = корень из (АН в квадрате + СН в квадрате) = корень из (4,5+4,5)=3

ОТВЕТ угол А = 45
АВ= 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5
АС=3