Какие углы образует хорда ав, равная радиусу окружности, с касательной в точке а?

ОА = ОВ = АВ, значит треугольник АОВ равносторонний, ⇒

∠ОАВ = 60°.

ОА⊥а, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

∠ВАК = 90° - ∠ОАВ = 90° - 60° = 30°

Смежный с ним угол равен 150°.

Т.е. хорда АВ с касательной образует углы 30° и 150°.