Заданные уравнения можно решить методом Крамера как систему.
x y z B 88 Определитель
4 0 -5 3
0 4 -1 11
3 -1 2 5
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
3 0 -5 176 Определитель
11 4 -1
5 -1 2
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
4 3 -5 264 Определитель
0 11 -1
3 5 2
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
4 0 3 88 Определитель
0 4 11
3 -1 5
x = 176/88 = 2,
y = 264/88 = 3,
z = 88/88 = 1.
Это координаты точки пересечения прямой и плоскости.
ответ:Пусть a = ( x, y, z ); b = ( u, v, w ). Тогда ( a , b ) = xu + yv + zw
Объяснение:Вектор – это направленный отрезок, соединяющий две точки в пространстве или в плоскости.
В любой прямоугольной системе координат можно ввести единичные попарно ортогональные векторы i, j и k, связанные с координатными осями: i – с осью Х, j – с осью Y и k – с осью Z.
Иными словами мы задаем базис в пространстве (сколь угодно мерном).
Любой вектор a может быть выражен через эти векторы единственным образом: a = x i + y j + z k . Другая форма записи: a = ( x, y, z ). Здесь x, y, z - координаты вектора a в этой системе координат.
.
