Найди неизвестные элементы b, c, hc, ac, bcпрямоугольного треугольника ABC с высотой hc и проекциями ac и bc на гипотенузу, если известно, что a = 12 см и α= 30° (∠α – угол, противолежащий катету a, ∠β – угол, противолежащий катету b, ∠γ – угол, противолежащий гипотенузе c). Соотнеси соответствующие значения неизвестных элементов треугольника ABC.​

№1. Всего получится 6 отрезков: ab; аМ;  aN; МN; Mb и Nb.
№2.
Сумма смежных углов = 180°
∠AОB = 4 части от 180°;
∠ВОС = 1 часть от 180°
Всего 4 + 1 = 5 (частей) составляют 180°
180 : 5 = 36° составляет одна часть
36 * 4 = 144° составляют 4 части - это ∠ АОВ
ответ:  2) 144°
№ 3.
ΔАВС = Δ МРК  (по признаку равенства треугольников)
Против равных сторон лежат равные углы.
∠Р = ∠А = 60°
ответ: 2) р = 60°
№ 4.
В равнобедренном Δ боковые стороны равны
26 * 2 = 52(см) - сумма двух боковых сторон
64 - 52 = 12(см)
ответ: 12см - основание треугольника

Пусть ∠А=х, ∠В=180-х.
∠В1ВС=∠АВ1В как накрестлежащие. 
В тр-ке АКВ1 ∠КАВ=х/2, ∠КВ1А=(180-х)/2. ∠АКВ1=180-(х/2)-(180-х)/2=(360-х-180+х)/2=90°.
Биссектрисы параллелограмма пересекаются под прямым углом, значит КРМЕ - прямоугольник.
Биссектриса в параллелограмме отсекает от противоположной стороны отрезок, равный боковой стороне. АВ=ВА1, СД=СД1.
Д1А1=ВА1+СД1-ВС=17+17-23=11 см.
Треугольники АРД и А1РД1 подобны по трём углам. Их коэффициент подобия k=А1Д1:АД=11:23, значит ТР:РО=11:23.
ТР=ЕО.
Пусть одна часть в отношении равна у, тогда ТР:РО=11у:23у.
ТО=ТР+РО=11у+23У=34у ⇒ у=ТО/34=17/34=0.5
РЕ=РО-ЕО=23у-11у=12у=6 см.
В прямоугольнике диагонали равны, значит РЕ=КМ=6 см - это ответ.