⬆️⬆️функциянын аныкталу облыстын табыныз ⬆️⬆️​

Построим цилиндр и проведем сечение (АВСД), удовлетворяющее условиям задачи.

Данное сечение является прямоугольником со сторонами равными высоте данного цилиндра (АД и ВС) и хорде, удаленной на 12 см от центра основания (Центра окружности О) (АВ и ДС).

Найдем данную хорду:

АВ=70/7=10 см

Рассмотрим треугольник АОВ где АВ хорда данной окружности,  АО и ВО радиусы, а ОН высота (расстояние от центра окружности до хорды). Так как АО=ВО то высота будет являться и медианой – то есть  АН=АВ/2=10/2=5 см.

По теореме Пифагора найдем АО

АО=√(АН²+ОН²)=√(5²+12²)=√169=13 см.

Радиус цилиндра равен 13 см.

1. Пусть одна сторона прямоугольника а=2*х, тогда вторая в=7*х
S=а*в=2*х*7*х=126  x^2=126/14   x^2=9  x=3, тогда а=2*3=6  в=7*3=21
Р=2*(а+в)=2*(6+21)=54 
2. ▲АВС АВ=ВС=10 -▲АВС - равносторонний. Проведём высоту ВК. AK=CK=12/2=6 cм
ВК=√(АВ^2-AK^2)=√(10^2-6^2)=8
S(ABC)=AC*BK/2=12*8/2=48 см^2
Проведём высоту АН
S(ABC)=АВ*СН/2 СН=2*S/АВ=48*2/10=9,6 см.
3. ▲АВС АВ=10 ВС=6 АС=8 - это треугольник Пифагора.<C=90°
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. r=AB/2=10/2=5 cм.
4. ▲АВС <A=45° Проведём высоту ВН. <ABH=45°  АВ=ВН=х
АВ=√(x^2+x^2)=x*√2=3   x=3/√2=3*√2/2 см.
S(ABC)=AC*BH/2=8*3*√2/2=12*√2 см.
5. АВСД - трапеция ВС=15  АД=27 Из вершины В проведём высоту ВН к основанию АД. АН=(27-15)/2=6 см. 
▲АВН <ВАН=45°<АНВ=90° (как высота)  <ВНА=45° ▲ равносторонний АН=ВН=6 см. - высота трапеции.
S(АВСД)=ВН*(ВС+АД)/2=6*(15+27)/2=156 см^2