Геометрия 8 класс 191, 192

                                                                                            Дано:

                                                                                             прямые a, b, c- секущая

                                                                                               угол1 = углу2(соответственные)
1) По условию угол2 = углу3(вертикальные), угол1 = углу2(соответственные)

2)По условию  угол1 = углу2 и угол2 = углу3. Отсюда следует, что угол1 = углу3, а они внутренние накрест лежащие, то a||b, c- секущая.

                                            ч. т. д.

Обозначим заданную точку S, а её проекцию на плоскость треугольника О.
Если точка S равноудалена от вершин треугольника, то АО=ВО=СО.
Поэтому точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС. Находится он на пересечении срединных перпендикуляров сторон треугольника.
Рассмотрим треугольник ВОК (К - середина стороны АВ).
Угол КВО = 120/2 = 60°, а КОВ = 30°.
Тогда ОВ = 5/sin 30 = 5/0.5 = 10 см.
Теперь рассмотрим треугольник SOB
Искомое расстояниеOS равно √(36²-10²) = √(676-100) = √576 = 24 см.