Три промені, що проходять через точку О, перетинають дві паралельні площини α і β в точках А,В,С і А1, В1, С1 відповідно. Знайти довжину відрізка АВ, якщо А1В1 = 54, ОС:СС1 = 1:17

Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.Так как DO медиана, то АО=48/2=24смDO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8смответ 8см

Объяснение:

Знайдем кут АВО.Кут ОВС=90°(як кут радіуса і дотичної).

Кут ОВС=кут АВС+кут АВО.Тому кут АВО=Кут ОВС-кут АВС=90°-70°=20°

Кут АВО=куту ВАО,як кути при основі рівнобедренного трикутника ΔАОВ.Тому кут АОВ=180°-2*кут АВО=180°-2*20°=180°-40°=140°

№2

Проведем додатково радіус ОВ.ΔАОВ- рівнобедренний,з основою  ВС.Кути при основі рівні ,тому кут ВОС=180°-кутОСВ*2= 180°-60°*2=60°.

Кут ВОС є зовнішним для рівнобедренного ΔАОВ,

тому кут А+кут АВО= куту ВОС.Але кут А=кут АВО(як кути при основі).

кут А= кут ВОС:2=60°:2=30° .

Отже ΔАВС-прямокутний,де ВС-катет ,який лежить проти кута 30°.Він дорівнює половині гіпотенузи.ВС=1/2АС=10:2=5 см