ответ: сторона квадрата=2√6см
Объяснение: проведём проэкцию ВД на плоскость квадрата АВСД. Перпендикуляр МД вместе с наклонной МВ и проэкцией ВД образуют прямоугольный треугольник ВМД с катетами МД и ВД и гипотенузой ВМ. Так как угол МВД=30°, то катет МВ, лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому
гипотенуза ВМ=4×2=8см
Теперь найдём проэкцию ВД по теореме Пифагора: ВД²=МВ²-МД²=8²-4²=64-16=48
ВД=√48см
ВД является диагональю квадрата АВСД, которая делит его на 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольника в которых стороны квадрата равны и являются катетами а диагональ - гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому АВ=ВС=СД=АД=√48/√2=
=√24=2√6см
Объяснение:
Осевым сечением цилиндра является прямоугольник,ширина которого является диаметром основания,а длина равна высоте цилиндра.Если диагональ осевого сечения наклонена к плоскости его основания под углом 45°,то диаметр основания равен длине осевого сечения.В этом случае осевым сечением цилиндра является квадрат.
d=a√2
15=a√2
a=15/√2
a=7,5√2 см
Сторона квадрата а=h=d(диаметр основания)=7,5√2 см
Sосн.= πr²=π(3,75√2)²=28,125π см²
V=Sосн.h=28,125π *7,5√2=210,9375√2π
Sполн.=2πr (r + h)=2π*3,75√2(3,75√2+7,5√2)=2π*3,75√2*11,25√2=168,75π см²
