Сделаем рисунок и обозначим вершины пирамиды АВСА1В1С1. Ребро ВВ1⊥АВС=1 см
Площадь боковой поверхности этой пирамиды - сумма площадей трех трапеций: двух прямоугольных и одной равнобедренной - той, что противолежит ребру ВВ1.
В основаниях пирамиды правильные треугольники - следовательно, длины средней линии всех трапеций равны 0,5•(3+5)=4 см
Площадь прямоугольных граней равна произведению их средней линии на длину высоты пирамиды, т.е. .
S (АВВ1А1)=S (ВВ1С1С)= 4•1=4 см²
Чтобы найти высоту грани АА1С1С, проведем в основаниях пирамиды высоты ВН и В1К и соединим К и Н.
Плоскость прямоугольной трапеции ВНКВ1 перпендикулярна плоскости оснований, т.к. содержит в себе отрезок ВВ1, перпендикулярный обоим основаниям.
Из К опустим высоту КТ.
КН по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна АС и является высотой трапеции АСС1А1.
В прямоугольном треугольнике КТН катет КТ=ВВ1=1см, катет НТ равен разности высот оснований пирамиды.
ВК=(3√3):2
BH=(5√3):2
ТН=2√3):2=√3 см
КН=√(КТ²+НТ²)=√4=2 см
S (АСС1А1)=4*2=8 см²
S(бок)=4+4+8=16 см²
| обращение к дмитрию олеговичу рогозину по теме "космические угрозы": как сделать систему ? | кому давать гранты или сколько в россии молодых ученых?
rambler's top100
статьи соросовского образовательного журнала в текстовом формате
vi соросовская олимпиада школьников. заочный тур. ( , 2000), issep
1
города a, b, c, d и e расположены друг за другом по шоссе на расстоянии 5 км друг от друга. автобус курсирует по шоссе от города a до города e и обратно. автобус расходует 20 литров бензина на каждые 100 километров. в каком городе кончится бензин у автобуса, если вначале в его баке было 150 литров бензина?
найдем сначала расстояние, которое проедет автобус. у него в баке 150 литров бензина, расход бензина составляет 20 литров на 100 км, значит, автобус сможет проехать 150 " 100/20 км, то есть 750 км. проехав 40 км, автобус доезжает от города а до города е и возвращается обратно в а. значит, проехав 40, 80, 120, _, 680, 720 км, автобус окажется снова в городе а. проехав 740 км, он окажется в городе е, а значит, проехав 750 км, он окажется в городе с, где у него и закончится бензин.
