1) Пусть угол АВD равен х градусов, тогда CBD равен (х-10) градусов. Тогда по смыслу задачи сумма двух этих углов равна 90 градусов.
x+(x-10)=90
2x=100
x=50 градусов.
Угол AOD равен углу COB как вертикальные углы. Рассмотрим треугольник BOC. Этот треугольник равнобедренный. Значит угол CBD равен углу CBА равен (х-10)=50-10=40 градусов. По теореме о сумме углов в треугольнике
Значит угол AOD равен 100 градусам.
2) Если бы это было 6 часов, то было бы 180 градусов. Так как 1 час составляет 12-ю часть круга, то это будет 360:12=30 градусов. 17 часов вечера будет как раз на 30 градусов меньше. 180-30=150 градусов.
Відповідь:
ВС=10см
Пояснення:
ΔABD- правильний( всі сторони рівні), отже ∠ADB=60°- водночас він є зовнішнім кутом рівнобедренного трикутника ΔBDC( BD=DC), отже
∠DBC=∠DCB=60°:2=30°.
Розглянемо ΔВНС, де ∠Н=90°, ∠С= 30°, отже ВС = 2*ВН=2*5см=10см ( як гіпотенуза прямокутного трикутника, з катетом проти кута в 30° рівним 5 см)
ВС > AD, так як АD=DC, а в трикутнику ΔВНС ВС- є гіпотенузою, а DC- лиш частиною катету ( катет завжди менший від гіпотенузи).
Так як трикутник ΔBDC- існує, він рівнобедренній, то ВС∠ВD+DC ( а за умовою задачі ВD+DC=2 АD) , отже ВС∠2 АD.
Тому можемо записати , що AD<BC<2AD - виконується.
