знайдіть бічну сторону трикутника якщо основа 2 см менша за неї а перемитер трикутника = 28СМ

Пусть в треугольнике АВС стороны равны:
АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см (так как в задании это не оговорено).

Находим площади граней:
S(ADB) = (1/2)*9*13 = 58,5 cm²,
S(ADC) = (1/2)*9*15 = 67,5 cm².

Находим длину рёбер ДВ и ДС:  58.5 67.5 84 105 315 ДВ = √(9²+13²) = √(81+169) = √250 ≈  15.81139 см.
ДС = √(9²+15²) = √(81+225) = √306 ≈  17.49286 см.

Площади основы и грани СДВ находим по формуле Герона:
So = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 cm², здесь р = (13+14+15)/2=21 см.
S(BCD)= 105 cm².
  a          b                 c                       p
14    17.492856    15.811388        23.652122.

S =  58,5 + 67,5 + 84 + 105  =315 cм².

Шар описан около пирамиды, значит основание пирамиды вписано в круг - сечение шара, Н - центр основания и центр сечения, НС - радиус сечения.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

r = a√3/3, где а - сторона треугольника.

CH = AB√3/3 = 9√3 / 3 = 3√3 см.

Центр шара - точка О - лежит на пересечении высоты пирамиды и серединного перпендикуляра к ее ребру.

SO = OC = R - радиус шара.

OH = SH - SO = 10 - R

ΔOHC: ∠OHC = 90°, по теореме Пифагора

CO² = OH²+ CH²

R² = (10 - R)² + 27

R² = 100 - 20R + R² + 27

20R = 127

R = 6,35 см