с рисунком и подробным объяснением, очень нужно чтобы я со всем разобрался! Не полные ответы в бан 7. У правильній трикутній призмі медіана основи дорівнює
23 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми, якщо
діагональ бічної грані утворює з висотою кут 45°.
-----------------
А. 16 см2 Б. 36 см2 В. 96 см2 Г. 48 см2
----------------
8. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою
6 см і бічною стороною 5 см. Бічні грані піраміди, що
містять бічні сторони рівнобедреного трикутника, пер-
пендикулярні до основи, а третя нахилена до площини
основи під кутом 60°. Знайдіть висоту піраміди.
----------
А. 4√3 см
Б. 4 см
В.
Г. 3√3 см
​

3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике. 

3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный. 

3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают. 

4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса. 

___

5.  Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.

6. EF = FK, BF – высота⇒

  Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя. 

7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)