Рассмотрим треугольник ACD: угол д = 60 градусов.В р.б. трапеции углы при каждом основании равны, следовательно угол а = 60 градусов. угол CAD=60/2=30, значит угол ACD равен 90 градусов. по свойству прямоуг. треугольника, напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит CD=6 см. Так как AB=CD, АВ=6см. По сумме углов выпуклого четырёхугольника 360-(уголА+уголD)=угоол В+ угол С = 360-120=240. Значит угол В 120градусов и С тоже. Рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС равен 30гр. угол В равен 120 гр. Угол АСВ равен уголС-угол ACD =30гр. Так как углы при основании равны треугольник АВС равнобедренный. Следовательно ВС равно 6 см. Найдём периметр трапеции: Ab+ BC+ CD+ AD=6+6+6+12=30cм.
ОТВЕТ:30
1. Пусть боковые стороны меньше основания.
х - боковая сторона
х + 13 - основание.
Так как периметр равен 50 см, составим уравнение:
x + x + (x + 13) = 50
\3x = 50 - 13
3x = 37
x = 12_1/3 см - боковая сторона,
12_1/3 + 13 = 25_1/3 см - основание.
В треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. Это условие достаточно проверить для большей стороны:
25_1/3 < 12_1/3 + 12_1/3
25_1/3 < 24_2/3 неравенство неверно, значит треугольник с такими сторонами не существует.
2. Пусть основание меньше боковой стороны.
х - основание,
х + 13 - боковая сторона.x + (x + 13) + (x + 13) = 50
3x + 26 = 50
3x = 24
x = 8 см - основание
8 + 13 = 21 см - боковая сторона.
21 < 21 + 8
21 < 29 - неравенство верно.
ответ: 8 см, 21 см, 21 см.
