внутри треугольника MNK взята точка О, причём угол MON = углу NOK
MO=KO
доказать что:
а) угол NMK=углуNKM
б) прямая NO проходит через середину МК​

Стереометрия (от др.-греч. στερεός, «стереос» — «твёрдый, пространственный» и μετρέω — «измеряю») — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость. В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых: скрещивающиеся прямые. Это одно из немногих существенных отличий стереометрии от планиметрии, так как во многих случаях задачи по стереометрии решаются путем рассмотрения различных плоскостей, в которых выполняются планиметрические законы. Не стоит путать этот раздел с планиметрией, поскольку в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур).

Не могу нарисовать рисунок, но попытаюсь объяснить.

Пусть имеется прямоугольный  треугольник ABC с гипотенузой AC и прямым углом при вершине В.

Пусть точка О – пересечение заданных биссектрис. Один из углов при О = 100 градусов

Вариант 1.

Расcмотрим треугольник ABO. Угол AOB=100, угол ABO=45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)

Тогда угол BAO=180-100-45=35

Угол BAC вдвое больше BAO и равен 35*2=70.

Оставшийся уголACB =180-90-70=20.

Вариант 2.

(если вдруг возникнет иллюзия считать, что распределение углов при точке О другое – то есть 100 град = угол AOD, где точка В – точка пересечения биссектрисы из вершины B со стороной AC, То в таком случае:

Всё равно рассмотрим  треугольник ABO. Только угол AOB=180-100=80. угол ABO всё равно 45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)

Тогда угол BAO=180-80-45=55.

Угол BAC в этом случае вдвое больше BAO и равен 55*2=110. И тут упс – сумма двух углов начального прямоугольного треугольника уже становится больше 180, а ведь есть ещё и третий угол. Поэтому распределение углов при точке О только такое, как в первом варианте решения. Второй вариант нежизне