Дано :
∆АВС — равнобедренный, вписан в окружность.
АС — основание = радиус описанной окружности.
Найти :
∪АС = ?
∪АВ = ?
∪ВС = ?
Если хорда равна радиусу окружности, то она стягивает дугу в 60°.АС — хорда описанной окружности, поэтому ∪АС = 60° (по выше сказанному).
∠АВС — вписанный (по определению).
По свойству вписанных углов —
∠АВС = 0,5*∪АС
∠АВС = 0,5*60°
∠АВС = 30°.
Углы у основания равнобедренного треугольника равны.Поэтому, по теореме о сумме углов треугольника —
∠АСВ = ∠ВАС = 0,5*(180° - ∠АВС) = 0,5*(180° - 30°) = 0,5*150° = 75°.
Причём ∠АСВ и ∠ВАС — вписанные по определению.
Равные вписанные углы опираются на равные дуги.Тогда —
∪АВ = ∪ВС = 2*∠ВАС = 2*75° = 150°.
60°, 150°, 150°.
1. Два суміжні кути мають спільну вершину і одну спільну сторону, дві інші (не спільні) сторони утворюють пряму лінію.
2. Згідно з теореми: ∠COK=∠MOD=1100 як вертикальні кути.
Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.
3.Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.
4.Бісектриси суміжних кутів утворюють прямий кут
5. Разом 180°
6. два кути називаються вертикальними якщо вони утворені перетином двох прямих і не є прилеглими.
7. Ні
8. Кут між прямими, що перетинаються, не перевищує 90°
