20° и 70°.
Объяснение:
Пусть данный прямоугольник АВСD, его диагонали пересекаются в точке О.
1. По свойству диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда
АО = ОВ = ОС = OD, треугольник АОВ равнобедренный.
2. По условию величина угла АОВ равна 40°, тогда по теореме о сумме углов треугольника два другие угла ОАВ и ОВА в сумме дают 180° - 40° = 140°.
3. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый из них по 140° : 2 = 70°.
4. В соседнем равнобедренном треугольнике ВОС градусная мера угла СВО равна 90° - <АВО = 90° - 70° = 20°. Такой же будет и величина угла ВСО (углы при основании равнобедренного треугольника равны).
5. Рассматривая треугольник АОD, равный треугольнику ВОС (по трём сторонам), и треугольник СОD, равный треугольнику АОВ, получим, что диагональ прямоугольника образует с его сторонами углы, равные 70° и 20°.
1. Точно не известно когда они родились, но если говорить приближенно, то:
Пифагор: Родился в 586 - 569 году до нашей эры. А умер в 495 г. до н.э.
Фалес: Родился в 640 - 624 г. до н.э. Умер в 548 - 545 г. до н.э.
Старше Фалес. Примерно на 54-55 лет.
2. Фалес считается основоположником греческой, да и всей европейской науки. "Привёз геометрию" из Египта, по преданию умел предсказывать солнечные затмения, доказал, что Луна светит отраженным светом, придумал календарь из 365 дней в году, разбитых на 12 месяцев. Также существует известная теорема Фалеса о параллельных прямых.
