Номер 31. (думаю через время дополню и 30-ое).
Плошадь диагонального сечения параллелепида равна формуле: S= d×H
d- диагональ (ее вычислил через Пифагора, на рисунке думаю видно ясно).
В условии дано, что площадь д.сечения равна 200.
Вставляем наши значения в формулу:
200= 20×H
H= 200÷20= 10
ответ 31-го номера: H=10 cm.
Номер 30. (надеюсь верно его понял)
Боковое ребро в 30-ом номере вышло 26 см.
Поясню! Сперва я нашел диагональ через Пифагора (ответ вышел 26).
Потом провел большую диагональ к основанию с 45°. Таким образом две стороны по 45° равны между собой. Значит малая диагональ в 26 см, равен стороне (H).
При симметрии относительно плоскости ОХУ координаты х и у точки не изменятся, а координата z поменяет знак на противоположный, так как симметричная точка будет находиться на таком же расстоянии от плоскости ОХУ, но с другой стороны.
Тогда центр сферы, точка с координатами (4; –2; 1) перейдёт в точку с координатами (4; –2; –1).
Уравнение сферы: (х – а)² + (у – b)² + (z – c)² = R²
(a; b; c) – координаты центра сферы, R – радиус сферы.
Тогда уравнение сферы с центром в точке с координатами (4; –2; –1) и радиусом 3 см примет вид:
(х – 4)² + (у + 2)² + (z + 1)² = 3²
(х – 4)² + (у + 2)² + (z + 1)² = 9
Найдём объём шара:
V = 4/3∙πR³
V = 4/3∙π·3³ = 4∙π·9 = 36π
