Задано точки A(-2;4) і B(2;-4). Складіть рівняння прямої (виду ax+by+c=0), яка перпендикулярна до прямої AB і перетинає відрізок AB у точці N такій, що AN:NB=3:1. У відповіді запишіть суми коефіцієнтів a b і c утвореної прямої

Рассмотрим цилиндр сверху и увидим круг, где осевое сечение - это диаметр круга, а другое параллельно ему. Рассмотрим треугольник, образованный этим сечением (обозначим длину за а) и двумя радиусами. Мы знаем также его высоту - половина радиуса. По теореме Пифагора:
r² = (a/2)² + (r/2)² = a²/4 + r²/4
a²/4 = 3r²/4
a² = 3r²
a = √3r
Теперь возвращаемся к третьему измерению, рассматриваем весь цилиндр. Пусть его высота h, тогда площадь этого сечения будет:
S = ah = √3rh
А площадь осевого сечения (назовём S0):
S0 = 2r*h
Значит rh = S/√3
И
S0 = 2*S/√3

Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника.
А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см.
ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.