Чи правильні твердження? 1) Якщо пряма b перетинає пряму a, яка паралельна площині α, то пряма b перетинає площину α.
2) Якщо пряма b перетинає площину α, а площини α і β - паралельні, то пряма b перетинає площину α.

Если хорошенько разобраться, решается все очень просто)

В основании пирамиды лежит равносторонний тр-к. его высоты, медианы и биссектрисы равны и точкой пересечения делятся в отношении 1/2. т. к бОльшая часть будет являться радиусом описанной окружности а меньшая часть - радиус вписанной окружности.
обозначим основание тр-к АВС. точка пересечения высот О. вершина пирамиды - Н, высота АА1.
ОН по условию =АА1 =9
ОА1= 1/3 АА1= 9/3=3

рассмотрим тр-к НОА1
НА1(апофема) = корень из (9*9+3*3)= корень из 90

Длина трубы 41 целая 80/81 метров.

Объяснение:

Труба BC дает тень AC, кол DE дает тень DA.

В ΔABC BC║DE, так как труба и кол вертикальны, т.е. стоят под углом 90° к поверхности земли.

ΔABC подобен ΔADE по двум углам: ∠A общий, ∠ACB = ∠ADE = 90° (или как соответствующие углы при параллельных прямых BC║DE и секущей AC).

Из подобия треугольников следует:

CB/ED = CA/DA;   CB / 1,9 м = 35,8 м / 1,62 м;   СВ = (35,8 м * 1,9 м)/1,62 м = 68,02 /1,62 м = 41 целая 160/162 м = 41 целая 80/81  метров.

Длина трубы 41 целая 80/81 метров.