это очень нужно, с рисунком. (11 задание)

Дана трапеция ABCD AB и CD - основания. AB=3,BC=9,CD=15,AD=7.

Из точки В проводим отрезок ВЕ, равный и параллельный AD.

Получим треугольник ВСЕ с основанием СЕ = 15 - 3 = 12.

По теореме косинусов находим косинусы углов при основании этого треугольника, которые равны косинусам углов при основании трапеции.

cos A = 0,666666667 cos B = -0,111111111 cos С = 0,814814815

Аrad = 0,841068671 Brad = 1,682137341 Сrad = 0,618386642

Аgr = 48,1896851 Bgr = 96,37937021 Сgr = 35,43094469.

Далее по этим косинусам и сторонам трапеции находим диагонали.

Известно: две стороны а , в и угол между ними С.        

Диагональ d2 равна :

  a b     d2             С градус     С радиан

  7 15 11,5758369   48,1896851     0,841068671.

Известно: две стороны а , в и угол между ними D.        

Диагональ d1 равна :

  a b      d1              D градус       D радиан

  9 15 9,273618495     35,43094469 0,618386642.

Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2.
Высота пирамиды - это высота равнобедренного 
прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.

Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а.
Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.

Отсюда  площадь основания So = a², периметр основания
Р = 4а.
Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.

Площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.

Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) =
= a³/3√2.